Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней,-12 см. Чему равна высота, проведенная...

Для нахождения высоты, проведенной к смежной стороне параллелограмма, используем формулу: h = $Площадьпараллелограмма$ / $Длинасмежнойстороны$

Площадь параллелограмма можно найти как произведение длины одной стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S = 14 см * 12 см = 168 см²

Теперь подставляем найденные значения: h = 168 см² / 21 см = 8 см

Высота, проведенная к смежной стороне параллелограмма, равна 8 см.

Для начала, давайте разберемся с понятием высоты параллелограмма. Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону. Таким образом, если одна сторона параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней, равна 12 см, то мы можем использовать формулу площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина стороны параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

Теперь, если мы знаем, что одна сторона равна 14 см, а высота к этой стороне равна 12 см, то площадь параллелограмма будет равна 14 * 12 = 168 кв. см.

Далее, чтобы найти высоту, проведенную к смежной стороне параллелограмма, мы можем использовать формулу высоты параллелограмма: h = S / a, где S - площадь параллелограмма, a - длина смежной стороны.

Таким образом, если смежная сторона параллелограмма равна 21 см, то высота, проведенная к этой стороне, будет равна 168 / 21 = 8 см.

Итак, высота, проведенная к смежной стороне параллелограмма, равной 21 см, составляет 8 см.

Для начала разберем теоретическую часть задачи. В параллелограмме высоты, опущенные к разным сторонам, связаны с длинами этих сторон через площадь параллелограмма.

Основное свойство параллелограмма заключается в том, что противоположные стороны параллельны и равны по длине, а его площадь можно вычислить разными способами:

1. Через одну сторону и высоту, проведенную к ней.
2. Через другую сторону и высоту, проведенную к ней.

Пусть $a$ и $b$ — длины смежных сторон параллелограмма, а $h_a$ и $h_b$ — высоты, проведенные к этим сторонам соответственно.

Площадь параллелограмма $S$ можно выразить двумя способами: $S=a\cdot h_a$ $S=b\cdot h_b$

Так как площадь параллелограмма одинакова, у нас получается уравнение: $a\cdot h_a=b\cdot h_b$

Подставим известные значения: $a=14\text{см},h_a=12\text{см},b=21\text{см}$

Теперь найдем высоту $h_b$: $14\cdot 12=21\cdot h_b$ $168=21\cdot h_b$ $h_b=\frac{168}{21}$ $h_b=8\text{см}$

Таким образом, высота, проведенная к смежной стороне, равной 21 см, составляет 8 см.

Теперь нарисуем параллелограмм с указанными размерами и высотами.

1. Нарисуйте параллелограмм $ABCD$ так, чтобы стороны $AB$ и $CD$ были параллельны и равны $14\text{см}$, а стороны $AD$ и $BC$ — параллельны и равны $21\text{см}$.
2. Опустите перпендикуляр $h_a$ от вершины $C$ на сторону $AD$, отметьте точку пересечения $M$. Длина перпендикуляра $h_a=12\text{см}$.
3. Опустите перпендикуляр $h_b$ от вершины $B$ на сторону $AD$, отметьте точку пересечения $N$. Длина перпендикуляра $h_b=8\text{см}$.

Вот пример схемы:

B------------C
|\          /|
| \        / |
|  \      /  |
|   \    /   |
|    \  /    |
|     \/     |
A----M----N---D

На этом рисунке $AB=CD=14\text{см}$, $AD=BC=21\text{см}$, $CM=12\text{см}$, $BN=8\text{см}$.