Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней,-12 см. Чему равна высота, проведенная...

Для нахождения высоты, проведенной к смежной стороне параллелограмма, используем формулу: h = (Площадь параллелограмма) / (Длина смежной стороны)

Площадь параллелограмма можно найти как произведение длины одной стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S = 14 см * 12 см = 168 см²

Теперь подставляем найденные значения: h = 168 см² / 21 см = 8 см

Высота, проведенная к смежной стороне параллелограмма, равна 8 см.

Для начала, давайте разберемся с понятием высоты параллелограмма. Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону. Таким образом, если одна сторона параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней, равна 12 см, то мы можем использовать формулу площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина стороны параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

Теперь, если мы знаем, что одна сторона равна 14 см, а высота к этой стороне равна 12 см, то площадь параллелограмма будет равна 14 * 12 = 168 кв. см.

Далее, чтобы найти высоту, проведенную к смежной стороне параллелограмма, мы можем использовать формулу высоты параллелограмма: h = S / a, где S - площадь параллелограмма, a - длина смежной стороны.

Таким образом, если смежная сторона параллелограмма равна 21 см, то высота, проведенная к этой стороне, будет равна 168 / 21 = 8 см.

Итак, высота, проведенная к смежной стороне параллелограмма, равной 21 см, составляет 8 см.

Для начала разберем теоретическую часть задачи. В параллелограмме высоты, опущенные к разным сторонам, связаны с длинами этих сторон через площадь параллелограмма.

Основное свойство параллелограмма заключается в том, что противоположные стороны параллельны и равны по длине, а его площадь можно вычислить разными способами:

1. Через одну сторону и высоту, проведенную к ней.
2. Через другую сторону и высоту, проведенную к ней.

Пусть ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон параллелограмма, а ( h_a ) и ( h_b ) — высоты, проведенные к этим сторонам соответственно.

Площадь параллелограмма ( S ) можно выразить двумя способами: [ S = a \cdot h_a ] [ S = b \cdot h_b ]

Так как площадь параллелограмма одинакова, у нас получается уравнение: [ a \cdot h_a = b \cdot h_b ]

Подставим известные значения: [ a = 14 \, \text{см}, \, h_a = 12 \, \text{см}, \, b = 21 \, \text{см} ]

Теперь найдем высоту ( h_b ): [ 14 \cdot 12 = 21 \cdot h_b ] [ 168 = 21 \cdot h_b ] [ h_b = \frac{168}{21} ] [ h_b = 8 \, \text{см} ]

Таким образом, высота, проведенная к смежной стороне, равной 21 см, составляет 8 см.

Теперь нарисуем параллелограмм с указанными размерами и высотами.

1. Нарисуйте параллелограмм ( ABCD ) так, чтобы стороны ( AB ) и ( CD ) были параллельны и равны ( 14 \, \text{см} ), а стороны ( AD ) и ( BC ) — параллельны и равны ( 21 \, \text{см} ).
2. Опустите перпендикуляр ( h_a ) от вершины ( C ) на сторону ( AD ), отметьте точку пересечения ( M ). Длина перпендикуляра ( h_a = 12 \, \text{см} ).
3. Опустите перпендикуляр ( h_b ) от вершины ( B ) на сторону ( AD ), отметьте точку пересечения ( N ). Длина перпендикуляра ( h_b = 8 \, \text{см} ).

Вот пример схемы:

B------------C
|\          /|
| \        / |
|  \      /  |
|   \    /   |
|    \  /    |
|     \/     |
A----M----N---D

На этом рисунке ( AB = CD = 14 \, \text{см} ), ( AD = BC = 21 \, \text{см} ), ( CM = 12 \, \text{см} ), ( BN = 8 \, \text{см} ).