Один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. Найдите меньший угол

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
равнобедренный треугольник углы треугольника геометрия задача на углы математическая задача решение задач треугольники
0

Один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. Найдите меньший угол

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого два угла при основании равны, а третий угол — вершина. Пусть меньший угол равен x градусов. Тогда угол при вершине равнобедренного треугольника будет равен x+153 градусов, так как он на 153 градуса больше одного из углов при основании.

Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике у нас два угла при основании равны, и их можно обозначить как x. Таким образом, у нас есть два угла по x градусов и один угол x+153 градусов. Запишем уравнение для суммы углов:

x+x+(x+153)=180

Упростим это уравнение:

3x+153=180

Теперь вычтем 153 из обеих частей уравнения:

3x=180153

3x=27

Разделим обе части уравнения на 3:

x=9

Таким образом, меньший угол в равнобедренном треугольнике равен 9 градусам.

Проверим наше решение:

  • Два угла при основании равны 9 градусам.
  • Угол при вершине равен 9+153=162 градуса.
  • Сумма углов треугольника: 9+9+162=180 градусов, что соответствует правилу суммы углов треугольника.

Следовательно, меньший угол равен 9 градусам.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Пусть x - меньший угол равнобедренного треугольника. Тогда второй угол будет равен x + 153 градуса. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + x+153 + x = 180

Решив уравнение, получаем:

3x + 153 = 180 3x = 27 x = 9

Таким образом, меньший угол равнобедренного треугольника равен 9 градусов.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме