Один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. Найдите меньший угол

Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого два угла при основании равны, а третий угол — вершина. Пусть меньший угол равен $x$ градусов. Тогда угол при вершине равнобедренного треугольника будет равен $x+153$ градусов, так как он на 153 градуса больше одного из углов при основании.

Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике у нас два угла при основании равны, и их можно обозначить как $x$. Таким образом, у нас есть два угла по $x$ градусов и один угол $x+153$ градусов. Запишем уравнение для суммы углов:

$x+x+(x+153)=180$

Упростим это уравнение:

$3x+153=180$

Теперь вычтем 153 из обеих частей уравнения:

$3x=180-153$

$3x=27$

Разделим обе части уравнения на 3:

$x=9$

Таким образом, меньший угол в равнобедренном треугольнике равен 9 градусам.

Проверим наше решение:

• Два угла при основании равны 9 градусам.
• Угол при вершине равен $9+153=162$ градуса.
• Сумма углов треугольника: $9+9+162=180$ градусов, что соответствует правилу суммы углов треугольника.

Следовательно, меньший угол равен 9 градусам.

Пусть x - меньший угол равнобедренного треугольника. Тогда второй угол будет равен x + 153 градуса. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + $x+153$ + x = 180

Решив уравнение, получаем:

3x + 153 = 180 3x = 27 x = 9

Таким образом, меньший угол равнобедренного треугольника равен 9 градусов.