Один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. Найдите меньший угол

Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого два угла при основании равны, а третий угол — вершина. Пусть меньший угол равен ( x ) градусов. Тогда угол при вершине равнобедренного треугольника будет равен ( x + 153 ) градусов, так как он на 153 градуса больше одного из углов при основании.

Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике у нас два угла при основании равны, и их можно обозначить как ( x ). Таким образом, у нас есть два угла по ( x ) градусов и один угол ( x + 153 ) градусов. Запишем уравнение для суммы углов:

[ x + x + (x + 153) = 180 ]

Упростим это уравнение:

[ 3x + 153 = 180 ]

Теперь вычтем 153 из обеих частей уравнения:

[ 3x = 180 - 153 ]

[ 3x = 27 ]

Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = 9 ]

Таким образом, меньший угол в равнобедренном треугольнике равен 9 градусам.

Проверим наше решение:

• Два угла при основании равны 9 градусам.
• Угол при вершине равен ( 9 + 153 = 162 ) градуса.
• Сумма углов треугольника: ( 9 + 9 + 162 = 180 ) градусов, что соответствует правилу суммы углов треугольника.

Следовательно, меньший угол равен 9 градусам.

Пусть x - меньший угол равнобедренного треугольника. Тогда второй угол будет равен x + 153 градуса. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + (x + 153) + x = 180

Решив уравнение, получаем:

3x + 153 = 180 3x = 27 x = 9

Таким образом, меньший угол равнобедренного треугольника равен 9 градусов.