Один острый угол в прямоугольном треугольнике больше другого на 28°. Найди больший острый угол

Для решения данной задачи нам необходимо знать свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, а сумма острых углов равна 90°.

Обозначим один острый угол за x°. Тогда второй острый угол будет равен (x + 28)°.

Из условия задачи мы знаем, что сумма острых углов равна 90°: x + (x + 28) = 90 2x + 28 = 90 2x = 62 x = 31

Таким образом, больший острый угол в прямоугольном треугольнике равен 31° + 28° = 59°.

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90°. Остальные два угла являются острыми, и их сумма должна составлять 90°, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Обозначим меньший острый угол за ( x ). Тогда больший острый угол будет равен ( x + 28^\circ ) согласно условию задачи.

Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна ( 90^\circ ), мы можем записать уравнение:

[ x + (x + 28^\circ) = 90^\circ ]

Упростим уравнение:

[ 2x + 28^\circ = 90^\circ ]

Вычтем ( 28^\circ ) из обеих частей уравнения:

[ 2x = 62^\circ ]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение ( x ):

[ x = 31^\circ ]

Теперь, зная меньший угол, найдём больший угол:

[ x + 28^\circ = 31^\circ + 28^\circ = 59^\circ ]

Таким образом, больший острый угол в данном прямоугольном треугольнике равен ( 59^\circ ).