Один из внешних углов треугольника равен 84 градуса.Углы,не смежные с данным внешним углом,относятся...

Внешний угол треугольника равен 84 градусам. По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Обозначим эти углы как ( x ) и ( y ), где ( x ) и ( y ) относятся как 2:5. Это можно записать как:

[ x = 2k ] [ y = 5k ]

Согласно свойству внешнего угла, имеем следующее уравнение:

[ x + y = 84 ]

Подставим выражения для ( x ) и ( y ):

[ 2k + 5k = 84 ]

[ 7k = 84 ]

Решаем уравнение для ( k ):

[ k = \frac{84}{7} = 12 ]

Теперь, зная значение ( k ), можем найти значения углов ( x ) и ( y ):

[ x = 2k = 2 \times 12 = 24 ] [ y = 5k = 5 \times 12 = 60 ]

Таким образом, наибольший из углов, не смежных с данным внешним углом, равен 60 градусам.

Наибольший угол равен 140 градусов.

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство внешних углов треугольника. Сумма внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов.

Пусть наибольший угол, не смежный с данным внешним углом, равен 2х градусов, а угол, смежный с данным внешним углом, равен 5х градусов. Тогда у нас будет следующее уравнение:

84 + 2x + 5x = 360 7x = 276 x = 39,42

Таким образом, угол, не смежный с данным внешним углом, равен 2*39,42 = 78,84 градусов.

Наибольший из них равен 78,84 градусов.