Один из углов равнобедренного треугольника равен 108 градусов .Найдите два других угла треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а третий угол, называемый углом при вершине, может быть различным. В данном случае известно, что один из углов равен 108 градусов.

Рассмотрим два возможных сценария:

1. Угол при вершине равен 108 градусов:

   • В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусам.
   • Если угол при вершине равен 108 градусов, то на два других угла (углы при основании) приходится оставшиеся (180 - 108 = 72) градуса.
   • Так как треугольник равнобедренный, эти углы равны. Разделим оставшиеся градусы поровну: (72 / 2 = 36) градусов.
   • Таким образом, два других угла равны по 36 градусов каждый.

2. Один из углов при основании равен 108 градусов:

   • Это невозможно, поскольку углы при основании в равнобедренном треугольнике всегда равны друг другу, и если бы один из углов был 108 градусов, то второй угол при основании тоже был бы равен 108 градусов.
   • В этом случае сумма углов треугольника была бы (108 + 108 + \text{угол при вершине}), что превышает 180 градусов, что невозможно для треугольника.

Таким образом, единственный возможный сценарий — это когда угол при вершине равен 108 градусам, и тогда два других угла треугольника равны по 36 градусов каждый.

Равнобедренный треугольник имеет два равных угла. Поскольку один из углов равен 108 градусов, то другие два угла также равны между собой. Для того чтобы найти каждый из них, нужно разделить сумму всех углов треугольника (180 градусов) на 2.

Угол A = (180 - 108) / 2 = 36 градусов Угол B = 36 градусов Угол C = 108 градусов

Таким образом, два других угла равнобедренного треугольника равны 36 градусов.