Один из углов, при пересечении двух, прямых в 9 раз больше другого. Найдите градусную меру этих углов.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы могут быть либо смежными, либо вертикальными. Смежные углы являются дополнительными (их сумма равна 180 градусов), а вертикальные углы равны.

Давайте рассмотрим данное условие: один из углов в 9 раз больше другого. Пусть меньший угол равен ( x ) градусам. Тогда больший угол будет равен ( 9x ) градусам.

Так как эти углы являются смежными, их сумма должна равняться 180 градусам. Запишем это в виде уравнения:

[ x + 9x = 180 ]

Объединим подобные термины:

[ 10x = 180 ]

Теперь решим уравнение для ( x ):

[ x = \frac{180}{10} ]

[ x = 18 ]

Таким образом, меньший угол равен 18 градусам. Теперь найдем больший угол, подставив значение ( x ) в выражение для большего угла:

[ 9x = 9 \times 18 ]

[ 9x = 162 ]

Следовательно, больший угол равен 162 градусам.

Таким образом, при пересечении двух прямых, если один из углов в 9 раз больше другого, то их градусные меры составляют 18 градусов и 162 градуса.

Пусть один угол равен x градусов. Тогда другой угол равен 9x градусов. Сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусов. Уравнение будет выглядеть как x + 9x = 180. Решив его, получим x = 20 градусов, а 9x = 180 градусов.

Пусть один из углов равен х градусов, тогда другой угол будет равен 9х градусов, так как один угол в 9 раз больше другого. Так как сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусов, то получаем уравнение: х + 9х = 180 10х = 180 х = 18 Таким образом, один угол равен 18 градусов, а другой 9 * 18 = 162 градуса.