Один из углов параллелограмма равен 68°. Найти все его углы.

Чтобы найти все углы параллелограмма, нужно использовать свойства параллелограмма.

1. По свойству параллелограмма противоположные углы равны. Значит, угол, равный 68°, будет равен противоположному углу.

2. Сумма углов параллелограмма равна 360°. Таким образом, чтобы найти остальные углы, нужно вычесть из 360° два угла, равных 68°.

Итак, имеем: 1 угол = 68° Противоположный угол = 68° 2 угла по 68° = 136° Осталось найти последний угол: 360° - 136° = 224°

Таким образом, все углы параллелограмма равны 68°, 68°, 136° и 224°.

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Одной из ключевых характеристик параллелограмма является то, что противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

Дан угол параллелограмма, равный 68°. Обозначим его ( \angle A ). Следовательно, противоположный угол, ( \angle C ), также равен 68°, поскольку противоположные углы в параллелограмме равны.

Теперь найдем смежные углы ( \angle B ) и ( \angle D ). Сумма углов в любом четырехугольнике составляет 360°, но в параллелограмме проще пользоваться свойством, что сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, смежные с ( \angle A ) углы ( \angle B ) и ( \angle D ) равны:

[ \angle B = 180° - \angle A = 180° - 68° = 112° ]

Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, ( \angle D ) также будет равен 112°.

Таким образом, все углы параллелограмма равны:

• ( \angle A = 68° )
• ( \angle B = 112° )
• ( \angle C = 68° )
• ( \angle D = 112° )

Эти углы подтверждают свойства параллелограмма: противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.