Один из смежных углов в 3 раза меньше другого найдите эти углы

Пусть один из смежных углов равен х градусов, тогда другой угол будет равен 3х градусов (так как один из углов в 3 раза меньше другого). Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому у нас есть уравнение: х + 3х = 180. Решая это уравнение, получаем х = 45 градусов, а следовательно другой угол равен 135 градусов. Таким образом, найденные углы равны 45 градусов и 135 градусов.

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию, то есть они в сумме составляют 180 градусов. Если один из углов в 3 раза меньше другого, давайте обозначим меньший угол как ( x ). Тогда больший угол будет ( 3x ).

Теперь запишем уравнение, исходя из того, что сумма смежных углов равна 180 градусов: [ x + 3x = 180 ]

Сложив ( x ) и ( 3x ), получаем: [ 4x = 180 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ): [ x = \frac{180}{4} ] [ x = 45 ]

Таким образом, меньший угол равен 45 градусам. Поскольку больший угол в 3 раза больше, то: [ 3x = 3 \times 45 = 135 ]

Итак, углы равны:

• Меньший угол: 45 градусов
• Больший угол: 135 градусов

Эти углы действительно смежные, поскольку их сумма составляет: [ 45 + 135 = 180 ]

Таким образом, найденные углы правильно удовлетворяют условию задачи.