Один из смежных углов на 25 градусов меньше другого найдите эти углы

Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен x + 25 градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому у нас есть уравнение:

x + (x + 25) = 180

Решая это уравнение, мы получаем:

2x + 25 = 180 2x = 155 x = 77,5

Таким образом, первый угол равен 77,5 градусов, а второй угол равен 102,5 градусов.

Чтобы найти смежные углы, один из которых на 25 градусов меньше другого, давайте воспользуемся свойством смежных углов. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим больший угол через ( x ). Тогда меньший угол будет равен ( x - 25 ) градусов.

Согласно свойству смежных углов, их сумма равна 180 градусам. Запишем это уравнение:

[ x + (x - 25) = 180. ]

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим выражения в левой части уравнения: [ 2x - 25 = 180. ]

2. Перенесем 25 в правую часть уравнения: [ 2x = 180 + 25. ]

3. Сложим числа в правой части: [ 2x = 205. ]

4. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{205}{2}. ]

5. Выполним деление: [ x = 102.5. ]

Таким образом, больший угол равен 102.5 градусов. Теперь найдем меньший угол, который равен ( x - 25 ):

[ 102.5 - 25 = 77.5. ]

Итак, один из смежных углов равен 102.5 градусов, а другой — 77.5 градусов.