Один из смежных углов на 10 градусов больше другого. найдите другой смежный угол

Чтобы найти другой смежный угол, давайте сначала разберемся, что такое смежные углы. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а другие стороны являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов всегда равна (180) градусам, потому что они образуют развернутый угол.

Обозначим меньший угол за (x) градусов. Тогда другой угол, который на (10) градусов больше, можно обозначить как (x + 10) градусов. Согласно свойству смежных углов, их сумма равна (180) градусам:

[ x + (x + 10) = 180 ]

Теперь решим это уравнение:

1. Объединим подобные члены: [ 2x + 10 = 180 ]

2. Вычтем (10) из обеих частей уравнения: [ 2x = 170 ]

3. Разделим обе части уравнения на (2): [ x = 85 ]

Таким образом, меньший угол равен (85) градусов. Теперь найдем другой угол:

[ x + 10 = 85 + 10 = 95 ]

Следовательно, другой смежный угол равен (95) градусов. Ответ: один угол равен (85) градусов, а другой — (95) градусов.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами смежных углов. Пусть один из смежных углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен x + 10 градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 10) = 180

Решая это уравнение, мы находим значение угла x:

2x + 10 = 180 2x = 170 x = 85

Таким образом, один из смежных углов равен 85 градусов, а другой смежный угол будет равен 85 + 10 = 95 градусов.