Объем конкуса равен 6п, а радиус его основания 1. Найдите высоту конуса.

Для нахождения высоты конуса воспользуемся формулой для объема конуса:

V = (1/3) π r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Из условия задачи известно, что V = 6π и r = 1. Подставим эти значения в формулу:

6π = (1/3) π 1^2 h, 6 = (1/3) h, h = 6 * 3, h = 18.

Таким образом, высота конуса равна 18.

Для решения задачи воспользуемся формулой объема конуса, которая выражается как:

[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h ]

где ( V ) — объем конуса, ( r ) — радиус основания, и ( h ) — высота конуса.

По условию задачи, объем конуса ( V ) равен ( 6\pi ), а радиус основания ( r ) равен 1. Подставим эти значения в формулу:

[ 6\pi = \frac{1}{3} \pi (1)^2 h ]

Упростим уравнение:

[ 6\pi = \frac{1}{3} \pi h ]

Чтобы избавиться от (\pi) по обе стороны уравнения, разделим обе стороны на (\pi):

[ 6 = \frac{1}{3} h ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы выразить ( h ):

[ 6 \times 3 = h ]

[ h = 18 ]

Таким образом, высота конуса ( h ) равна 18.