Объясните, почему точки M, N и L не могут лежать на одной прямой, если MN=8дм, ML=5дм, NL=6дм

Для того чтобы точки M, N и L лежали на одной прямой, длины отрезков, соединяющих эти точки, должны удовлетворять условию треугольного неравенства. Это условие гласит, что для любых трёх точек на прямой сумма длин двух меньших отрезков должна быть равна длине самого длинного отрезка. В противном случае, они не могут быть коллинеарны.

В данном случае у нас есть три отрезка: MN = 8 дм, ML = 5 дм и NL = 6 дм. Для проверки, находятся ли точки на одной прямой, необходимо проверить следующее:

1. MN = ML + NL, то есть 8 дм = 5 дм + 6 дм. Это не выполняется, так как 8 ≠ 11.

2. ML = MN + NL, то есть 5 дм = 8 дм + 6 дм. Это тоже не выполняется, так как 5 ≠ 14.

3. NL = MN + ML, то есть 6 дм = 8 дм + 5 дм. Это также не выполняется, так как 6 ≠ 13.

Поскольку ни одно из условий не выполняется, точки M, N и L не могут находиться на одной прямой. Таким образом, они образуют треугольник с длинами сторон, которые не соответствуют условию коллинеарности.

Для того чтобы доказать, что точки M, N и L не могут лежать на одной прямой, нам необходимо воспользоваться свойством треугольника, известным как неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В данном случае у нас есть треугольник MNL с сторонами MN=8дм, ML=5дм и NL=6дм.

Если бы точки M, N и L лежали на одной прямой, то сумма длин двух сторон всегда была бы равна или меньше длины третьей стороны. Однако, в нашем случае это не выполняется, так как 8+6=14 > 5. Таким образом, точки M, N и L не могут лежать на одной прямой, и треугольник MNL существует.