№1))сторона ромба равна 13 дм а одна из его диагоналей 24 дм найдите вторую диагональ

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами ромба.

Мы знаем, что в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Поэтому, если одна диагональ равна 24 дм, то она делит вторую диагональ на две равные части. Таким образом, получаем, что половина второй диагонали равна 24 дм.

Значит, вторая диагональ ромба равна 2 * 24 дм = 48 дм.

Ответ: вторая диагональ ромба равна 48 дм.

Для решения задачи нам нужно воспользоваться свойствами ромба и теоремой Пифагора. Напомним, что у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

1. Обозначим стороны ромба как $a$. В нашем случае $a=13$ дм.
2. Обозначим одну из диагоналей как $d_1$. В нашем случае $d_1=24$ дм.
3. Обозначим вторую диагональ как $d_2$, которую нам нужно найти.

Диагонали ромба пересекаются и делят друг друга пополам, образуя четыре прямоугольных треугольника. Половина одной диагонали будет равна $\frac{d_1}{2}=\frac{24}{2}=12$ дм. Половина второй диагонали будет равна $\frac{d_2}{2}$.

Теперь рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников, у которого:

• одна из катетов равен $\frac{d_1}{2}=12$ дм,
• гипотенуза равна стороне ромба $a=13$ дм,
• второй катет равен $\frac{d_2}{2}$.

Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета $половинывторойдиагонали$: $a^2={\left(\frac{d_1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$ Подставляем известные значения: ${13}^2={12}^2+{\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$ Решаем уравнение: $169=144+{\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$ Вычитаем 144 из обеих частей уравнения: $169-144={\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$ $25={\left(\frac{d_2}{2}\right)}^2$ Находим $\frac{d_2}{2}$: $\frac{d_2}{2}=\sqrt{25}=5$ Теперь умножим это значение на 2, чтобы найти всю диагональ $d_2$: $d_2=5\cdot 2=10\text{ дм}$

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 10 дм.

Для нахождения второй диагонали ромба можно воспользоваться формулой Пифагора: Вторая диагональ^2 = (2 сторона ромба)^2 - Диагональ^2 Вторая диагональ^2 = (2 13)^2 - 24^2 Вторая диагональ^2 = 52 - 576 Вторая диагональ^2 = 676 Вторая диагональ = √676 Вторая диагональ = 26 дм

Ответ: вторая диагональ равна 26 дм.