Назовите верные высказывания A: треугольник равносторонний, если он равнобедренный и один из углов равен 60 B: если сумма двух углов равна 180 ,то углы смежные C: высота треугольника облодает свойством :все её точки ровноудолёные от сторон угла , из которого она проведена D: если медиана треугольника равна половине стороны ,которой она проведена ,то треугольник является треугольным
Давайте рассмотрим каждое из высказываний:
A: "Треугольник равносторонний, если он равнобедренный и один из углов равен 60 градусов."
Это высказывание верно. В равнобедренном треугольнике два угла равны. Если один из углов равен 60 градусам, то оставшиеся два угла также должны быть равны 60 градусам, чтобы сумма углов треугольника была 180 градусов. Таким образом, все углы треугольника равны 60 градусам, что соответствует определению равностороннего треугольника, у которого все стороны и углы равны.
B: "Если сумма двух углов равна 180 градусам, то углы смежные."
Это высказывание неверно. Углы, сумма которых составляет 180 градусов, называются дополнительными, но они не обязательно смежные. Смежные углы — это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их сумма также составляет 180 градусов. Однако для того чтобы углы были смежными, они должны быть соседними, что не следует из условия просто дополнительности.
C: "Высота треугольника обладает свойством: все её точки равноудалены от сторон угла, из которого она проведена."
Это высказывание неверно. Высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно к противоположной стороне (или её продолжению). Точки высоты не равноудалены от сторон угла, из которого она проведена. Такое свойство принадлежит биссектрисе угла, а не высоте.
D: "Если медиана треугольника равна половине стороны, которой она проведена, то треугольник является прямоугольным."
Это высказывание верно. Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. Это следует из свойства медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Это обратное утверждение также верно: если медиана равна половине стороны, то треугольник прямоугольный, и эта сторона является гипотенузой.
Таким образом, верными являются высказывания A и D.
A: Неверное высказывание. Равносторонний треугольник имеет все стороны и углы равными. B: Неверное высказывание. Два угла, сумма которых равна 180 градусам, называются смежными дополнительными углами. C: Верное высказывание. Высота треугольника обладает свойством быть равноудалённой от сторон угла, из которого она проведена. D: Неверное высказывание. Если медиана треугольника равна половине стороны, то треугольник является равнобедренным, а не треугольным.
A: верное B: неверное C: верное D: неверное
