Написать уравнение окружности,если ее центр-точка(4;5),радиус равен 3

Уравнение окружности имеет общий вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

В данном случае центр окружности находится в точке (4, 5), а радиус равен 3. Подставим данные значения в уравнение окружности:

(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 3^2, (x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 9.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (4, 5) и радиусом 3 будет:

(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 9.

Для записи уравнения окружности можно использовать стандартную формулу окружности на плоскости, если известны координаты центра окружности и её радиус. Уравнение окружности с центром в точке ((a, b)) и радиусом (r) выглядит следующим образом:

[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 ]

В данном случае, центр окружности находится в точке ((4, 5)), а радиус равен 3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

[ (x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 3^2 ]

Тогда уравнение данной окружности будет:

[ (x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 9 ]

Это уравнение представляет собой множество всех точек ((x, y)) на плоскости, которые находятся на расстоянии 3 единицы от точки ((4, 5)).