Найти объём цилиндра, если его осевое сечение является квадрат со стороной 8 см

Осевое сечение цилиндра — это сечение, проходящее через ось цилиндра. Для данного цилиндра осевое сечение является квадратом со стороной 8 см. Это означает, что высота цилиндра (h) и диаметр его основания (d) равны 8 см.

Так как диаметр d равен 8 см, то радиус основания r цилиндра равен половине диаметра: [ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} ]

Формула для объёма V цилиндра выражается как: [ V = \pi r^2 h ] где ( r ) — радиус основания, а ( h ) — высота цилиндра.

Подставив известные значения, получим: [ V = \pi \times 4^2 \times 8 = \pi \times 16 \times 8 = 128\pi \text{ куб. см} ]

Таким образом, объём данного цилиндра составляет ( 128\pi ) кубических сантиметров.

Для нахождения объёма цилиндра с квадратным осевым сечением необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата. По условию, сторона квадрата равна 8 см, следовательно, S = 8^2 = 64 см^2.

Высота цилиндра не указана в условии, поэтому пусть она равна h см.

Тогда объём цилиндра можно найти по формуле V = Sh, где S - площадь основания, а h - высота цилиндра. Подставив известные значения, получим V = 64 см^2 h = 64h см^3.

Таким образом, объём цилиндра с квадратным осевым сечением равен 64h см^3, где h - высота цилиндра в сантиметрах.

Объем цилиндра равен V = S h, где S - площадь основания, а h - высота цилиндра. Площадь квадрата S = a^2, где a - сторона квадрата. Таким образом, S = 8^2 = 64 см^2. Если известно, что площадь основания квадрата равна S = 64 см^2, то объем цилиндра V = S h = 64 * h. Для полного ответа необходимо знать высоту цилиндра h.