Найти количество сторон правильного многоугольника, если его угол равен 172 градуса

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, исходя из величины его внутреннего угла, мы можем использовать формулу для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника:

[ \theta = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} ]

где ( \theta ) — величина внутреннего угла, а ( n ) — количество сторон многоугольника.

В данном случае, нам известно, что угол равен 172 градуса. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно ( n ):

[ 172 = \frac{(n - 2) \times 180}{n} ]

Умножим обе стороны уравнения на ( n ), чтобы избавиться от дроби:

[ 172n = (n - 2) \times 180 ]

Раскроем скобки:

[ 172n = 180n - 360 ]

Перенесем все члены, содержащие ( n ), в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую:

[ 180n - 172n = 360 ]

[ 8n = 360 ]

Теперь найдем ( n ), разделив обе стороны уравнения на 8:

[ n = \frac{360}{8} = 45 ]

Таким образом, правильный многоугольник с внутренним углом в 172 градуса имеет 45 сторон.

Для правильного многоугольника с углом в 172 градуса количество сторон равно 20.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Для таких многоугольников существует формула, которая позволяет найти количество сторон (n), если известен угол (a) между сторонами:

n = 360 / (180 - a)

В данном случае у нас угол равен 172 градуса, поэтому подставляем значение в формулу:

n = 360 / (180 - 172) n = 360 / 8 n = 45

Таким образом, количество сторон правильного многоугольника, у которого угол равен 172 градуса, равно 45.