Найдите высоту здания, если длина солнечной тени которого равна 27 метра, а солнечная тень человека...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать подобие треугольников.

Пусть h - высота здания, а h1 - рост человека. Тогда мы имеем следующее соотношение:

h/h1 = (длина солнечной тени здания)/(длина солнечной тени человека)

h/1.6 = 27/2.4

h = 1.6 * (27/2.4)

h = 18 метров

Таким образом, высота здания составляет 18 метров.

Для решения данной задачи воспользуемся методом пропорциональности тени и высоты объектов. Предполагается, что солнечные лучи падают под одинаковым углом на оба объекта — и на человека, и на здание. Это означает, что отношения высоты объектов к длине их теней будут одинаковыми.

Дано:

• Высота человека ( h_1 = 1 \text{ м } 60 \text{ см} = 1.60 \text{ м} )
• Длина тени человека ( l_1 = 2.40 \text{ м} )
• Длина тени здания ( l_2 = 27 \text{ м} )
• Высоту здания ( h_2 ) нужно найти.

Пропорциональное отношение можно записать следующим образом:

[ \frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2} ]

Подставим известные значения:

[ \frac{1.60}{2.40} = \frac{h_2}{27} ]

Решим это уравнение для ( h_2 ). Сначала упростим левую часть:

[ \frac{1.60}{2.40} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} ]

Теперь уравнение примет вид:

[ \frac{2}{3} = \frac{h_2}{27} ]

Для нахождения ( h_2 ) умножим обе части уравнения на 27:

[ h_2 = 27 \times \frac{2}{3} ]

[ h_2 = 27 \times \frac{2}{3} = 27 \times 0.6667 = 18 \text{ м} ]

Таким образом, высота здания составляет 18 метров.