Найдите величины смежных углов,если один из них на 18 градусов больше другого.

Для решения этой задачи обозначим углы как ( x ) и ( y ), где ( x ) — это меньший угол, а ( y ) — это угол, который на 18 градусов больше. Согласно условию задачи, можно записать уравнение:

[ y = x + 18 ]

Также, из определения смежных углов известно, что сумма смежных углов равна ( 180 ) градусов. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

[ x + y = 180 ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. ( y = x + 18 )
2. ( x + y = 180 )

Подставим первое уравнение во второе:

[ x + (x + 18) = 180 ]

Упростим это уравнение:

[ 2x + 18 = 180 ]

Вычтем 18 из обеих сторон:

[ 2x = 162 ]

Разделим обе стороны на 2:

[ x = 81 ]

Теперь найдём ( y ), используя первое уравнение:

[ y = x + 18 = 81 + 18 = 99 ]

Таким образом, величины смежных углов равны ( 81 ) градусу и ( 99 ) градусам. Проверим: сумма этих углов действительно равна ( 180 ) градусам, и разница между ними составляет 18 градусов, что соответствует условиям задачи.

Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а вершина и оставшиеся стороны не имеют общих точек. Если один из смежных углов больше другого на 18 градусов, то можно обозначить меньший угол как x градусов. Следовательно, больший угол будет равен x + 18 градусов.

Таким образом, величина меньшего угла равна x градусов, величина большего угла равна x + 18 градусов.