Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого. с рисунком пожалуйста и объясните

Чтобы найти величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого, давайте обозначим их величины. Пусть один из углов равен ( x ), тогда другой угол будет равен ( 5x ).

Смежные углы — это два угла, у которых одна общая сторона, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна ( 180^\circ ).

Давайте запишем уравнение для суммы этих углов: [ x + 5x = 180^\circ ]

Теперь решим это уравнение: [ 6x = 180^\circ ] [ x = \frac{180^\circ}{6} ] [ x = 30^\circ ]

Итак, один из углов равен ( 30^\circ ), а другой: [ 5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ ]

Таким образом, величины смежных углов равны ( 30^\circ ) и ( 150^\circ ).

Теперь нарисуем их, чтобы визуализировать задачу:

1. Начертите прямую линию ( AB ).
2. Из точки ( O ) на прямой проведите луч ( OC ) так, чтобы образовались два угла ( \angle AOC ) и ( \angle COB ), которые являются смежными.

На рисунке:

• Угол ( \angle AOC ) равен ( 30^\circ ).
• Угол ( \angle COB ) равен ( 150^\circ ).

Эти углы являются смежными и их сумма равна ( 180^\circ ), что подтверждает правильность решения.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством смежных углов, которое гласит, что смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов.

Обозначим меньший угол за x градусов. Тогда больший угол будет равен 5x градусов.

Из свойства смежных углов получаем уравнение: x + 5x = 180 6x = 180 x = 30

Таким образом, меньший угол равен 30 градусов, а больший угол равен 5 * 30 = 150 градусов.

На рисунке:

   __
  |  \     30°
  |   \
  |    \
  |_____\ 150°
     180°

Таким образом, меньший угол равен 30 градусов, а больший угол равен 150 градусов.

Пусть один угол равен x градусов, а другой угол равен 5x градусов. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и вершину. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, x + 5x = 180 6x = 180 x = 30 Угол равный x равен 30 градусов, а угол равный 5x равен 150 градусов.

(Рисунок)

     \       
      \  150°
       \       
        \       
         \
          \       
           \       
            \       
             \       
             30°