Найдите углы правильного 36 угольника

Правильный 36-угольник, также известный как гексаконтагон, имеет 36 равных сторон и 36 равных углов. Чтобы найти значение каждого угла правильного 36-угольника, можно воспользоваться формулой: сумма всех внутренних углов в n-угольнике равна (n-2) × 180 градусов.

Для 36-угольника формула будет выглядеть так: (36-2) × 180 = 34 × 180 = 6120 градусов. Таким образом, каждый угол правильного 36-угольника равен 6120 градусов / 36 = 170 градусов.

Таким образом, каждый угол правильного 36-угольника равен 170 градусов.

Для начала уточним, что такое правильный многоугольник: это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. В данном случае мы имеем дело с правильным 36-угольником.

Чтобы найти углы правильного 36-угольника, будем использовать формулу для вычисления внутреннего угла правильного n-угольника. Эта формула выглядит следующим образом:

[ \theta = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} ]

где ( \theta ) — это внутренний угол, а ( n ) — это количество сторон многоугольника.

В нашем случае ( n = 36 ). Подставляем это значение в формулу:

[ \theta = \frac{(36-2) \cdot 180^\circ}{36} ]

Сначала вычислим числитель:

[ 36 - 2 = 34 ]

Дальше умножим 34 на 180 градусов:

[ 34 \cdot 180^\circ = 6120^\circ ]

Теперь разделим полученное значение на 36:

[ \theta = \frac{6120^\circ}{36} = 170^\circ ]

Таким образом, каждый внутренний угол правильного 36-угольника равен 170 градусам.

Для завершения рассмотрим также внешний угол правильного многоугольника, так как это может быть полезно для более полного понимания. Внешний угол правильного n-угольника можно найти по формуле:

[ \phi = \frac{360^\circ}{n} ]

Подставим ( n = 36 ):

[ \phi = \frac{360^\circ}{36} = 10^\circ ]

Таким образом, внешний угол правильного 36-угольника равен 10 градусам.

Итак, подведем итог:

• Внутренний угол правильного 36-угольника равен 170 градусам.
• Внешний угол правильного 36-угольника равен 10 градусам.