Найдите углы параллелограмма,если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.

Для нахождения углов параллелограмма, если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон, нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Пусть сторона параллелограмма, которая является высотой и равна одной из сторон, обозначается как a, а другая сторона параллелограмма обозначается как b.

Так как одна сторона из диагоналей является высотой, то мы можем сказать, что угол между этой стороной и стороной b равен 90 градусов, так как высота является перпендикуляром к основанию параллелограмма.

Таким образом, мы можем утверждать, что противоположные углы параллелограмма равны между собой. Это свойство параллелограмма.

Исходя из этого, мы можем сказать, что угол между сторонами a и b также равен 90 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма, если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон, будут составлять 90 градусов и 90 градусов.

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и тригонометрическими соотношениями.

Пусть параллелограмм $ABCD$, где $AB$ параллельно $CD$ и $BC$ параллельно $AD$. Предположим, что диагональ $AC$ является высотой и равна стороне $AB$. Тогда она перпендикулярна стороне $BC$.

1. Поскольку $AC$ перпендикулярна $BC$, и $AC=AB$, треугольник $ABC$ является прямоугольным и равнобедренным. Таким образом, углы $BAC$ и $BCA$ равны ${45}^{\circ }$.

2. В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, угол $BCD$ также равен ${45}^{\circ }$.

3. Поскольку сумма углов, прилежащих к одной стороне в параллелограмме, равна ${180}^{\circ }$, угол $BDC$ будет равен ${180}^{\circ }-{45}^{\circ }={135}^{\circ }$.

Таким образом, углы параллелограмма $ABCD$ равны ${45}^{\circ },{135}^{\circ },{45}^{\circ },{135}^{\circ }$.

Углы параллелограмма равны между собой и составляют 90 градусов.