Найдите углы параллелограмма,если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
параллелограмм углы диагонали высота геометрия
0

Найдите углы параллелограмма,если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения углов параллелограмма, если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон, нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Пусть сторона параллелограмма, которая является высотой и равна одной из сторон, обозначается как a, а другая сторона параллелограмма обозначается как b.

Так как одна сторона из диагоналей является высотой, то мы можем сказать, что угол между этой стороной и стороной b равен 90 градусов, так как высота является перпендикуляром к основанию параллелограмма.

Таким образом, мы можем утверждать, что противоположные углы параллелограмма равны между собой. Это свойство параллелограмма.

Исходя из этого, мы можем сказать, что угол между сторонами a и b также равен 90 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма, если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон, будут составлять 90 градусов и 90 градусов.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и тригонометрическими соотношениями.

Пусть параллелограмм ABCD, где AB параллельно CD и BC параллельно AD. Предположим, что диагональ AC является высотой и равна стороне AB. Тогда она перпендикулярна стороне BC.

  1. Поскольку AC перпендикулярна BC, и AC=AB, треугольник ABC является прямоугольным и равнобедренным. Таким образом, углы BAC и BCA равны 45.

  2. В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, угол BCD также равен 45.

  3. Поскольку сумма углов, прилежащих к одной стороне в параллелограмме, равна 180, угол BDC будет равен 18045=135.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны 45,135,45,135.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Углы параллелограмма равны между собой и составляют 90 градусов.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Смежные стороны параллелограмма это?
10 месяцев назад Дарья9000