Найдите углы параллелограмма если известно что один из них в 8раз меньше суммы всех остальных углов...

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда сумма всех остальных углов будет равна 180 - x градусов.

По условию задачи, один из углов параллелограмма в 8 раз меньше суммы всех остальных углов, то есть x = $180-x$ / 8.

Решив это уравнение, получим x = 20 градусов. Таким образом, один угол параллелограмма равен 20 градусов, а все остальные углы равны 160 градусов $180-20$.

Таким образом, углы параллелограмма равны: 20 градусов, 160 градусов, 160 градусов и 20 градусов.

Пусть один угол параллелограмма равен х. Тогда сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов. Учитывая условие задачи, угол х равен 1/9 от суммы остальных углов, то есть 1/9 $360-x$. Уравнение будет выглядеть следующим образом: x = 1/9 $360-x$. Решив это уравнение, найдем значение угла х: x = 32 градуса. Таким образом, углы параллелограмма равны 32°, 148°, 32° и 148°.

В параллелограмме сумма всех углов равна $360$ градусам. Обозначим углы параллелограмма как $A$, $B$, $C$ и $D$. Известно, что один из углов в 8 раз меньше суммы остальных. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны $(A=C$ и $B=D$), можно предположить, что меньший угол — это угол $A$. Тогда:

$A=\frac{1}{8}(B+C+D)$

Поскольку $C=A$ и $D=B$, уравнение можно упростить:

$A=\frac{1}{8}(B+A+B)$

$A=\frac{1}{8}(2B+A)$

Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

$8A=2B+A$

Перенесем $A$ в левую часть:

$7A=2B$

Теперь выразим $B$ через $A$:

$B=\frac{7}{2}A$

Поскольку сумма всех углов параллелограмма равна $360$ градусам, имеем:

$A+B+A+B=360$

$2A+2B=360$

Поделим обе стороны на 2:

$A+B=180$

Подставим выражение для $B$:

$A+\frac{7}{2}A=180$

$\frac{9}{2}A=180$

Умножим обе стороны на 2:

$9A=360$

Разделим на 9:

$A=40$

Теперь найдем $B$:

$B=\frac{7}{2}\times 40=140$

Таким образом, углы параллелограмма равны $40$, $140$, $40$ и $140$ градусам.