Найдите углы параллелограмма если известно что один из них в 8раз меньше суммы всех остальных углов...

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда сумма всех остальных углов будет равна 180 - x градусов.

По условию задачи, один из углов параллелограмма в 8 раз меньше суммы всех остальных углов, то есть x = (180 - x) / 8.

Решив это уравнение, получим x = 20 градусов. Таким образом, один угол параллелограмма равен 20 градусов, а все остальные углы равны 160 градусов (180 - 20).

Таким образом, углы параллелограмма равны: 20 градусов, 160 градусов, 160 градусов и 20 градусов.

Пусть один угол параллелограмма равен х. Тогда сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов. Учитывая условие задачи, угол х равен 1/9 от суммы остальных углов, то есть 1/9 (360 - x). Уравнение будет выглядеть следующим образом: x = 1/9 (360 - x). Решив это уравнение, найдем значение угла х: x = 32 градуса. Таким образом, углы параллелограмма равны 32°, 148°, 32° и 148°.

В параллелограмме сумма всех углов равна (360) градусам. Обозначим углы параллелограмма как (A), (B), (C) и (D). Известно, что один из углов в 8 раз меньше суммы остальных. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны ((A = C) и (B = D)), можно предположить, что меньший угол — это угол (A). Тогда:

[ A = \frac{1}{8}(B + C + D) ]

Поскольку (C = A) и (D = B), уравнение можно упростить:

[ A = \frac{1}{8}(B + A + B) ]

[ A = \frac{1}{8}(2B + A) ]

Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

[ 8A = 2B + A ]

Перенесем (A) в левую часть:

[ 7A = 2B ]

Теперь выразим (B) через (A):

[ B = \frac{7}{2}A ]

Поскольку сумма всех углов параллелограмма равна (360) градусам, имеем:

[ A + B + A + B = 360 ]

[ 2A + 2B = 360 ]

Поделим обе стороны на 2:

[ A + B = 180 ]

Подставим выражение для (B):

[ A + \frac{7}{2}A = 180 ]

[ \frac{9}{2}A = 180 ]

Умножим обе стороны на 2:

[ 9A = 360 ]

Разделим на 9:

[ A = 40 ]

Теперь найдем (B):

[ B = \frac{7}{2} \times 40 = 140 ]

Таким образом, углы параллелограмма равны (40), (140), (40) и (140) градусам.