Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 3х+2у+7=0 и х+у+4=0.

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями, необходимо решить систему уравнений.

Исходные уравнения: 1) 3x + 2y + 7 = 0 2) x + y + 4 = 0

Для начала приведем уравнения к стандартному виду y = kx + b:

1) 3x + 2y + 7 = 0 2y = -3x - 7 y = -3/2x - 7/2

2) x + y + 4 = 0 y = -x - 4

Теперь составим систему уравнений и найдем точку пересечения:

-3/2x - 7/2 = -x - 4 -x/2 - 7/2 + 4 = 0 -x/2 - 3/2 = 0 -x - 3 = 0 x = -3

Подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений (например, во второе): y = -(-3) - 4 y = 3 - 4 y = -1

Таким образом, точка пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y + 7 = 0 и x + y + 4 = 0, равна (-3, -1).

(-2, 6)

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений прямых. В данном случае система уравнений выглядит следующим образом:

1) ( 3x + 2y + 7 = 0 ) 2) ( x + y + 4 = 0 )

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод исключения. Используем метод подстановки.

Из второго уравнения выразим ( x ): [ x = -y - 4 ]

Подставим это выражение в первое уравнение: [ 3(-y - 4) + 2y + 7 = 0 ] [ -3y - 12 + 2y + 7 = 0 ] [ -y - 5 = 0 ] [ y = -5 ]

Теперь найдём ( x ), подставив найденное значение ( y ) в выражение для ( x ): [ x = -(-5) - 4 ] [ x = 5 - 4 ] [ x = 1 ]

Таким образом, точка пересечения прямых, заданных уравнениями ( 3x + 2y + 7 = 0 ) и ( x + y + 4 = 0 ), имеет координаты (1, -5).