Найдите сторону квадрата равновеликому прямоугольнику со сторонами 12 и 3 см
Найдите сторону квадрата равновеликому прямоугольнику со сторонами 12 и 3 см
Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 12 см и 3 см, сначала нужно вычислить площадь этого прямоугольника. Площадь прямоугольника (S) можно найти по формуле:
[ S = a \times b, ]
где ( a ) и ( b ) — это длины сторон прямоугольника. Подставим значения:
[ S = 12 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2. ]
Теперь у нас есть площадь прямоугольника — 36 см². Площадь квадрата со стороной ( s ) вычисляется по формуле:
[ S_{квадрата} = s^2. ]
Так как площади квадрата и прямоугольника равны, можем записать:
[ s^2 = 36 \, \text{см}^2. ]
Теперь, чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади:
[ s = \sqrt{36 \, \text{см}^2} = 6 \, \text{см}. ]
Таким образом, сторона квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 12 см и 3 см, составляет 6 см.
Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 12 см и 3 см, нужно сначала определить площадь прямоугольника, а затем найти сторону квадрата с этой же площадью. Разберем решение пошагово:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
[ S = a \cdot b, ]
где (a) и (b) — длины сторон прямоугольника. Подставим значения:
[ S = 12 \cdot 3 = 36 \, \text{см}^2. ]
Итак, площадь прямоугольника равна 36 см².
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[ S = c^2, ]
где (c) — длина стороны квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади:
[ c = \sqrt{S}. ]
Подставим площадь (S = 36) в формулу:
[ c = \sqrt{36} = 6 \, \text{см}. ]
Сторона квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 12 см и 3 см, равна 6 см.
Квадрат и прямоугольник называются равновеликими, если их площади равны. Соответственно, квадрат с площадью 36 см² имеет сторону 6 см, так как (6 \cdot 6 = 36), что совпадает с площадью данного прямоугольника.
