Найдите скалярное произведение векторов а и b если: 1)|a|=6; |b|=корень из 2; a^b = 45градусов 2)а{-4;1;3};...

Для нахождения скалярного произведения векторов можно использовать разные подходы в зависимости от предоставленной информации:

1) Используя длины векторов и угол между ними: Если известны модули (длины) векторов и угол между ними, то скалярное произведение ( \vec{a} \cdot \vec{b} ) можно вычислить по формуле: [ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) ] где ( |\vec{a}| ) и ( |\vec{b}| ) — длины векторов, а ( \theta ) — угол между векторами.

В данном случае: [ |\vec{a}| = 6, \, |\vec{b}| = \sqrt{2}, \, \theta = 45^\circ ] [ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ] Тогда скалярное произведение: [ \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6 \cdot 1 = 6 ]

2) Используя координаты векторов: Если векторы заданы своими координатами, то скалярное произведение ( \vec{a} \cdot \vec{b} ) можно найти как сумму произведений соответствующих координат: [ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z ]

Вектор ( \vec{a} ) задан как ( {-4, 1, 3} ), а вектор ( \vec{b} ) — как ( 3\vec{i} - 4\vec{j} ) или в координатной форме ( {3, -4, 0} ) (так как компонента ( \vec{k} ) не указана, она равна 0). Тогда: [ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-4) \cdot 3 + 1 \cdot (-4) + 3 \cdot 0 = -12 - 4 + 0 = -16 ]

Итак, ответы на ваши вопросы: 1) Скалярное произведение векторов ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ) равно 6. 2) Скалярное произведение векторов ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ) равно -16.

1) Скалярное произведение векторов а и b равно |a| |b| cos угла между ними. Подставим данные: 6 √2 cos(45°) = 6 √2 1/√2 = 6. 2) Скалярное произведение векторов а и b равно сумме произведений соответствующих координат: (-4 3) + (1 0) + (3 * (-4)) = -12 + 0 - 12 = -24.

1) Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле a b = |a| |b| * cos(α), где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, α - угол между векторами.

По условию: |a| = 6 |b| = √2 α = 45 градусов

Тогда скалярное произведение a и b равно: a b = 6 √2 cos(45 градусов) = 6 √2 * √2 / 2 = 6

Ответ: 6

2) Вектор a = (-4; 1; 3), вектор b = (3; -4; 0)

Скалярное произведение векторов a и b равно: a b = (-4 3) + (1 -4) + (3 0) = -12 - 4 + 0 = -16

Ответ: -16