Найдите sin a если: cos a=1/2, cos a=-2/3, cos a=-1. Помогите плиз

Конечно! Для нахождения значения (\sin a) при заданных значениях (\cos a) мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 ]

Из этого тождества следует, что:

[ \sin^2 a = 1 - \cos^2 a ]

Теперь рассмотрим каждый из ваших случаев:

1. (\cos a = \frac{1}{2}):

[ \sin^2 a = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} ]

Следовательно, (\sin a) может быть (\pm \sqrt{\frac{3}{4}}), то есть:

[ \sin a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} ]

1. (\cos a = -\frac{2}{3}):

[ \sin^2 a = 1 - \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} ]

Таким образом, (\sin a) может быть (\pm \sqrt{\frac{5}{9}}), а именно:

[ \sin a = \pm \frac{\sqrt{5}}{3} ]

1. (\cos a = -1):

[ \sin^2 a = 1 - (-1)^2 = 1 - 1 = 0 ]

Это означает, что:

[ \sin a = 0 ]

Подводя итог, значение (\sin a) зависит от знака (\sin a), который определяется конкретной четвертью, в которой находится угол (a). Однако, если только даны значения (\cos a), то можно определить только абсолютное значение (\sin a), как показано выше.

К сожалению, невозможно найти значение синуса угла a по заданным значениям косинуса, так как косинус и синус угла a не могут быть равны одновременно 1/2, -2/3 и -1. Вероятно, в вопросе допущена ошибка. Если у вас есть другие значения косинуса угла a, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли помочь вам найти значение синуса.