Найдите расстояние между точками M(3;2) и N(-3;6)
Найдите расстояние между точками M(3;2) и N(-3;6)
Для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Для этого нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где M(3;2) - это точка с координатами (x1; y1) и N(-3;6) - точка с координатами (x2; y2).
Подставляя координаты точек в формулу, получим:
d = √((-3 - 3)^2 + (6 - 2)^2) = √((-6)^2 + (4)^2) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21.
Таким образом, расстояние между точками M(3;2) и N(-3;6) составляет примерно 7.21 единицы длины.
Чтобы найти расстояние между двумя точками ( M(3, 2) ) и ( N(-3, 6) ) в декартовой системе координат, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Эта формула выводится из теоремы Пифагора и записывается следующим образом:
[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]
где ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)) — координаты точек ( M ) и ( N ) соответственно.
Для точек ( M(3, 2) ) и ( N(-3, 6) ) координаты следующие:
Подставим эти значения в формулу:
[ d = \sqrt{(-3 - 3)^2 + (6 - 2)^2} ]
[ d = \sqrt{(-6)^2 + (4)^2} ]
[ d = \sqrt{36 + 16} ]
[ d = \sqrt{52} ]
[ d = \sqrt{4 \times 13} ]
[ d = 2\sqrt{13} ]
Таким образом, расстояние между точками ( M(3, 2) ) и ( N(-3, 6) ) равно ( 2\sqrt{13} ).
