Найдите радиус окружности,описанной около треугольника со сторонами 17 см,25см,28.

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг треугольника с заданными сторонами 17 см, 25 см и 28 см, мы можем воспользоваться формулой радиуса описанной окружности для треугольника.

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно найти по формуле:

r = (a b c) / (4 * S),

где r - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

s = (a + b + c) / 2, S = sqrt(s (s - a) (s - b) * (s - c)).

Подставляем значения сторон треугольника:

s = (17 + 25 + 28) / 2 = 70 / 2 = 35, S = sqrt(35 (35 - 17) (35 - 25) (35 - 28)) = sqrt(35 18 10 7) = sqrt(44100) = 210.

Теперь подставляем найденное значение площади в формулу для радиуса:

r = (17 25 28) / (4 * 210) = 11900 / 840 = 14,17 см.

Итак, радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 17 см, 25 см и 28 см, равен 14,17 см.

Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности можно воспользоваться формулой, которая связывает длины сторон треугольника (a), (b), и (c) и его радиус (R):

[ R = \frac{abc}{4S} ]

где (S) — площадь треугольника, которую можно вычислить по формуле Герона:

[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ]

где (p) — полупериметр треугольника:

[ p = \frac{a+b+c}{2} ]

В вашем случае стороны треугольника равны 17 см, 25 см и 28 см. Сначала найдем полупериметр:

[ p = \frac{17 + 25 + 28}{2} = 35 \text{ см} ]

Теперь вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

[ S = \sqrt{35(35-17)(35-25)(35-28)} = \sqrt{35 \cdot 18 \cdot 10 \cdot 7} ] [ S = \sqrt{35 \cdot 1260} = \sqrt{44100} = 210 \text{ см}^2 ]

Теперь можем подставить значения в формулу для радиуса описанной окружности:

[ R = \frac{17 \cdot 25 \cdot 28}{4 \cdot 210} = \frac{11900}{840} = 14.17 \text{ см} ]

Итак, радиус описанной около данного треугольника окружности приблизительно равен 14.17 см.