Площадь ромба можно найти по формуле, которая использует длины его диагоналей. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты, равные половинам диагоналей ромба.
Формула для нахождения площади ромба через его диагонали ( d_1 ) и ( d_2 ) выглядит следующим образом:
[
S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2
]
где ( d_1 ) и ( d_2 ) — длины диагоналей ромба.
В вашем случае диагонали ромба равны 8 см и 12 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
[
S = \frac{1}{2} \times 8 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = \frac{1}{2} \times 96 \, \text{см}^2 = 48 \, \text{см}^2
]
Таким образом, площадь ромба с диагоналями 8 см и 12 см составляет 48 квадратных сантиметров.