Найдите площадь правильного треугольника со стороной 8 см

Чтобы найти площадь правильного треугольника, нужно использовать формулу, которая учитывает длину его стороны. Формула для площади ( S ) правильного треугольника со стороной ( a ) выглядит следующим образом:

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 ]

В данном случае сторона треугольника ( a = 8 ) см. Подставим это значение в формулу:

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 8^2 ]

Сначала вычислим квадрат стороны:

[ 8^2 = 64 ]

Теперь подставим это значение в формулу:

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 64 ]

Упростим выражение:

[ S = 16\sqrt{3} ]

Таким образом, площадь правильного треугольника со стороной 8 см равна ( 16\sqrt{3} ) квадратных сантиметров. Если приблизительно посчитать площадь, используя значение (\sqrt{3} \approx 1.732), получим:

[ S \approx 16 \times 1.732 = 27.712 ]

Поэтому приблизительная площадь составляет 27.712 квадратных сантиметров.

Площадь правильного треугольника равно (сторона^2 квадратный корень из 3) / 4. Поэтому площадь правильного треугольника со стороной 8 см равна (8^2 √3) / 4 = 16√3 см^2.

Для нахождения площади правильного треугольника с известной стороной необходимо воспользоваться формулой:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны.

Подставляя в формулу известные значения, получаем:

S = (8^2 sqrt(3)) / 4 = (64 sqrt(3)) / 4 = 16 * sqrt(3) кв. см.

Таким образом, площадь правильного треугольника со стороной 8 см равна 16 * sqrt(3) кв. см.