Найдите площадь полной поверхности цилиндра диаметр которого равен 8 см и высота 5 см

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.

Для начала найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2 π r * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Диаметр цилиндра равен 8 см, следовательно, радиус r = 8 / 2 = 4 см. Высота цилиндра h = 5 см.

Подставляем значения в формулу Sб = 2 π 4 * 5 = 40π см².

Теперь найдем площадь двух оснований цилиндра. Формула для расчета площади основания цилиндра: Sосн = π * r².

Подставляем значение радиуса r = 4 см в формулу Sосн = π 4² = 16π см². Так как у цилиндра два основания, то площадь двух оснований равна 2 16π = 32π см².

Общая площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: S = Sб + Sосн = 40π + 32π = 72π см².

Итак, площадь полной поверхности цилиндра с диаметром 8 см и высотой 5 см равна 72π квадратных сантиметра.

Чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра, необходимо учитывать как боковую поверхность, так и площади двух оснований. Для цилиндра с высотой ( h ) и радиусом основания ( r ), формула для полной площади поверхности ( S ) выглядит следующим образом:

[ S = 2\pi r h + 2\pi r^2 ]

Где:

• ( 2\pi r h ) — площадь боковой поверхности;
• ( 2\pi r^2 ) — суммарная площадь двух оснований.

Давайте подставим ваши данные в эту формулу. Нам известен диаметр цилиндра, который равен 8 см. Радиус ( r ) равен половине диаметра, следовательно:

[ r = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} ]

Высота ( h ) цилиндра равна 5 см.

Теперь можем подставить значения в формулу:

1. Вычислим площадь боковой поверхности:

[ 2\pi r h = 2\pi \times 4 \times 5 = 40\pi \text{ кв. см} ]

1. Вычислим суммарную площадь двух оснований:

[ 2\pi r^2 = 2\pi \times 4^2 = 32\pi \text{ кв. см} ]

Теперь сложим обе площади, чтобы получить полную площадь поверхности цилиндра:

[ S = 40\pi + 32\pi = 72\pi \text{ кв. см} ]

Итак, полная площадь поверхности цилиндра составляет ( 72\pi ) квадратных сантиметров. Если нужно приблизительное значение, можно использовать (\pi \approx 3.14):

[ S \approx 72 \times 3.14 = 226.08 \text{ кв. см} ]

Таким образом, полная площадь поверхности цилиндра примерно равна 226.08 квадратных сантиметров.