Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне,...

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: ( S = a \cdot h ), где ( a ) — длина основания, а ( h ) — высота.

В данном случае: ( S = 6 \, \text{см} \cdot 9 \, \text{см} = 54 \, \text{см}^2 ).

Ответ: площадь параллелограмма равна 54 см².

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

[ S = a \cdot h ]

где ( S ) — площадь параллелограмма, ( a ) — длина основания (одной из сторон), а ( h ) — высота, проведенная к этому основанию.

В данном случае у нас есть:

• Длина одной из сторон параллелограмма ( a = 6 ) см
• Высота, проведенная к этой стороне ( h = 9 ) см

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ S = 6 \, \text{см} \cdot 9 \, \text{см} = 54 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет 54 см².

Дополнительные детали

Параллелограмм — это четырехугольник, в котором противоположные стороны равны и параллельны. Высота — это перпендикуляр, опущенный из одной вершины параллелограмма на сторону, которая служит основанием. Важно понимать, что площадь параллелограмма зависит не только от длины его сторон, но и от углов между ними, поскольку высота может изменяться в зависимости от этих углов.

Если бы мы изменили угол между сторонами, длина высоты, проведенной к той же стороне, изменилась бы, и, следовательно, площадь параллелограмма тоже могла бы измениться, даже если длина стороны осталась бы той же.

Но в данном конкретном случае, зная сторону и соответствующую ей высоту, мы можем точно определить площадь.

Для нахождения площади параллелограмма используется следующая формула:

[ S = a \cdot h, ]

где:

• ( S ) — площадь параллелограмма;
• ( a ) — длина основания (стороны параллелограмма);
• ( h ) — высота, опущенная на это основание.

В данном случае:

• длина стороны ( a = 6 \, \text{см} );
• высота ( h = 9 \, \text{см} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ S = 6 \cdot 9 = 54 \, \text{см}^2. ]

Таким образом, площадь данного параллелограмма равна:

[ S = 54 \, \text{см}^2. ]

Разъяснение:

1. Основание ( a ) — это любая сторона параллелограмма, на которую опущена высота.
2. Высота ( h ) — это перпендикулярное расстояние между двумя противоположными сторонами параллелограмма.
3. Формула ( S = a \cdot h ) работает для любого параллелограмма, независимо от углов между сторонами, так как высота всегда перпендикулярна основанию.

Итог: площадь параллелограмма составляет 54 квадратных сантиметра.