Найдите площадь параллелограма ,если его диагонали равны 8 корней из 2 и 10, а угол между диагоналями...

Для нахождения площади параллелограма, зная длины его диагоналей и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 d1 d2 * sin(угол),

где S - площадь параллелограма, d1 и d2 - длины диагоналей, а угол - угол между диагоналями.

Подставляя известные значения, получим:

S = 0.5 8√2 10 sin(45°) = 0.5 8√2 10 √2/2 = 80.

Таким образом, площадь параллелограма равна 80.

Для нахождения площади параллелограмма, имея длины его диагоналей и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\theta), ]

где ( d_1 ) и ( d_2 ) — длины диагоналей, а ( \theta ) — угол между ними.

В данном случае:

• ( d_1 = 8\sqrt{2} ),
• ( d_2 = 10 ),
• ( \theta = 45^\circ ).

Подставим значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \sin(45^\circ). ]

Известно, что (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}). Подставим это значение:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Упростим выражение:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 \cdot \frac{2}{2}. ]

[ S = \frac{1}{2} \cdot 80. ]

[ S = 40. ]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 40 квадратных единиц.