Найдите площадь квадрата описанного вокруг окружности радиуса 28.

Для того чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 28, нужно знать, что диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 56. Поскольку диагональ квадрата является диаметром окружности, то сторона квадрата равна 56/√2.

Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть (56/√2)^2. После преобразований получаем 3136/2 = 1568.

Итак, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 28, равна 1568 квадратных единиц.

Для того чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 28, необходимо понять, как связаны радиус окружности и сторона квадрата.

1. Радиус окружности и сторона квадрата:

   • Окружность радиусом ( R ) вписана в квадрат.
   • Диаметр окружности равен ( 2R ).
   • Этот диаметр совпадает со стороной квадрата, описанного вокруг окружности.

2. Вычисление стороны квадрата:

   • Радиус окружности ( R = 28 ).
   • Диаметр окружности ( 2R = 2 \times 28 = 56 ).
   • Следовательно, сторона квадрата ( a ) также равна 56.

3. Площадь квадрата:

   • Площадь квадрата ( S ) вычисляется по формуле ( S = a^2 ).
   • Подставим значение стороны квадрата ( a = 56 ): [ S = 56^2 = 56 \times 56 ]
   • Выполнив умножение: [ S = 3136 ]

Таким образом, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 28, равна ( 3136 ) квадратных единиц.