Для того чтобы найти объем прямой призмы , нужно сначала определить площадь основания и затем умножить ее на высоту призмы, которая равна длине ребра .
Определение площади основания :
Поскольку угол равен 90 градусов, треугольник является прямоугольным, и его гипотенуза , противолежащий катет к углу , который равен 30 градусов, - это , а прилежащий катет - это .
Так как угол равен 30 градусов, то можно использовать свойства прямоугольного треугольника с углами 30 и 60 градусов. В таком треугольнике длина катета, лежащего против угла в 30 градусов, составляет половину гипотенузы, а другой катет в раз больше первого катета.
Таким образом:
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
Высота призмы :
По условию, равно , то есть .
Объем призмы:
Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:
Итак, объем прямой призмы равен .