Найдите катет прямоугольного треугольника, если второй катет равен 16, а гипотенуза равна 20.

Для нахождения катета прямоугольного треугольника, когда известны второй катет и гипотенуза, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть ( a ) и ( b ) — катеты, а ( c ) — гипотенуза прямоугольного треугольника. Согласно теореме Пифагора:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

В нашем случае ( c = 20 ) и ( b = 16 ). Нам нужно найти ( a ). Подставим известные значения в теорему Пифагора:

[ 20^2 = a^2 + 16^2 ]

Теперь вычислим квадраты:

[ 400 = a^2 + 256 ]

Чтобы найти ( a^2 ), вычтем 256 из обеих сторон уравнения:

[ 400 - 256 = a^2 ]

[ 144 = a^2 ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти ( a ):

[ a = \sqrt{144} ]

[ a = 12 ]

Таким образом, катет ( a ) равен 12.

Итак, катет прямоугольного треугольника, когда второй катет равен 16, а гипотенуза равна 20, равен 12.

Для нахождения катета применяем теорему Пифагора: а^2 + b^2 = c^2. Подставляем известные значения: x^2 + 16^2 = 20^2. Решаем уравнение: x^2 + 256 = 400. x^2 = 400 - 256. x^2 = 144. x = √144. x = 12. Получаем, что катет равен 12.

Для нахождения катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем: a^2 + 16^2 = 20^2, a^2 + 256 = 400, a^2 = 400 - 256, a^2 = 144, a = √144, a = 12.

Таким образом, катет прямоугольного треугольника равен 12.