Найдите длину вектора AB,если A(-7;6),B(-1;2)

Для нахождения длины вектора ( \vec{AB} ), соединяющего точки ( A(-7, 6) ) и ( B(-1, 2) ), можно использовать формулу евклидова расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

где ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) — координаты точек ( A ) и ( B ) соответственно. Подставляя координаты точек ( A(-7, 6) ) и ( B(-1, 2) ), мы получаем:

[ x_1 = -7, y_1 = 6, x_2 = -1, y_2 = 2 ]

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ AB = \sqrt{(-1 - (-7))^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{(-1 + 7)^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{6^2 + (-4)^2} ] [ AB = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} ]

Для упрощения выражения (\sqrt{52}) можно представить как:

[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2\sqrt{13} ]

Таким образом, длина вектора ( \vec{AB} ) равна ( 2\sqrt{13} ).

Для того чтобы найти длину вектора AB, нужно вычислить разность координат точек A и B, а затем найти длину этого вектора по формуле:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) это координаты точки A, а (x2, y2) это координаты точки B.

В данном случае: x1 = -7, y1 = 6 x2 = -1, y2 = 2

AB = √((-1 - (-7))^2 + (2 - 6)^2) AB = √(6^2 + (-4)^2) AB = √(36 + 16) AB = √52 AB ≈ 7.21

Таким образом, длина вектора AB составляет примерно 7.21.