Найдите длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной 9см help

Чтобы найти длину окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной 9 см, сначала нужно определить радиус этой окружности. В правильном треугольнике радиус описанной окружности ( R ) можно найти с помощью формулы:

[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} ]

где ( a ) — длина стороны треугольника.

Подставим значение ( a = 9 ) см:

[ R = \frac{9}{\sqrt{3}} ]

Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на ( \sqrt{3} ):

[ R = \frac{9 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{9 \cdot \sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3} \text{ см} ]

Теперь, чтобы найти длину окружности, воспользуемся формулой длины окружности ( C ):

[ C = 2\pi R ]

Подставим значение ( R = 3\sqrt{3} ) см:

[ C = 2\pi \cdot 3\sqrt{3} = 6\pi\sqrt{3} ]

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной 9 см, равна ( 6\pi\sqrt{3} ) см.

Длина окружности описанной около правильного треугольника со стороной 9 см равна 27π см.

Для нахождения длины окружности, описанной вокруг правильного треугольника, необходимо знать радиус этой окружности. Радиус описанной окружности правильного треугольника можно найти по формуле:

[R = \frac{a}{2 \cdot \sin(\frac{\pi}{3})}]

где (a) - сторона правильного треугольника. В данном случае (a = 9) см.

Далее, найдем длину окружности по формуле:

[C = 2 \cdot \pi \cdot R]

Подставим значение радиуса (R) и решим уравнение, чтобы найти длину окружности.