Найдите длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной 9см help

Чтобы найти длину окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной 9 см, сначала нужно определить радиус этой окружности. В правильном треугольнике радиус описанной окружности $R$ можно найти с помощью формулы:

$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$

где $a$ — длина стороны треугольника.

Подставим значение $a=9$ см:

$R=\frac{9}{\sqrt{3}}$

Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$R=\frac{9\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{9\cdot \sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\text{ см}$

Теперь, чтобы найти длину окружности, воспользуемся формулой длины окружности $C$:

$C=2\pi R$

Подставим значение $R=3\sqrt{3}$ см:

$C=2\pi \cdot 3\sqrt{3}=6\pi \sqrt{3}$

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной 9 см, равна $6\pi \sqrt{3}$ см.

Длина окружности описанной около правильного треугольника со стороной 9 см равна 27π см.

Для нахождения длины окружности, описанной вокруг правильного треугольника, необходимо знать радиус этой окружности. Радиус описанной окружности правильного треугольника можно найти по формуле:

$R=\frac{a}{2\cdot \sin (\frac{\pi }{3})}$

где $a$ - сторона правильного треугольника. В данном случае $a=9$ см.

Далее, найдем длину окружности по формуле:

$C=2\cdot \pi \cdot R$

Подставим значение радиуса $R$ и решим уравнение, чтобы найти длину окружности.