Для начала рассмотрим свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма двух соседних углов составляет 180 градусов.
Пусть меньший угол параллелограмма равен (x), тогда больший угол будет равен (180 - x), так как эти углы являются соседними и в сумме дополняют друг друга до 180 градусов.
По условию задачи, отношение двух углов параллелограмма равно 11:61. Поскольку (x) — меньший угол, то (180 - x) — больший угол, и мы можем записать следующее соотношение:
[
\frac{x}{180 - x} = \frac{11}{61}
]
Перекрестно умножаем для решения уравнения:
[
61x = 11(180 - x)
]
[
61x = 1980 - 11x
]
[
72x = 1980
]
[
x = \frac{1980}{72} = 27.5
]
Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 27.5 градусов. Теперь найдем больший угол:
[
180 - x = 180 - 27.5 = 152.5
]
Итак, больший угол параллелограмма равен 152.5 градусов.