Начертите отрезок и разделите его в отношении 5:4

Начертить отрезок и разделить его в отношении 5:4 можно следующим образом: разделим отрезок на 9 равных частей, затем отложим 5 частей от одного конца и 4 части от другого конца. Получим отрезок, разделенный в соотношении 5:4.

Для начала нарисуем отрезок любой длины. Затем найдем точку деления отрезка в отношении 5:4. Для этого нужно разделить отрезок на 9 равных частей (5+4=9) и отложить 5 таких частей от одного конца отрезка. Точка, где закончится 5 частей и будет точкой деления отрезка в данном отношении. Таким образом, мы получим отрезок, разделенный в отношении 5:4.

Для того чтобы разделить отрезок в отношении 5:4, следуйте следующему алгоритму:

1. Начертите отрезок:

   • Обозначим отрезок как ( AB ), где точки ( A ) и ( B ) — его концы.

2. Выберите удобную шкалу:

   • Для наглядности и удобства работы можно выбрать шкалу, например, 1 см = 1 единица длины.

3. Определите общую длину деления:

   • Сложите части отношения: ( 5 + 4 = 9 ). Это будет общая сумма частей.

4. Разделите отрезок на равные части:

   • Измерьте длину отрезка ( AB ) и разделите его на 9 равных частей. Пусть длина отрезка ( AB ) составляет ( L ) единиц длины. Тогда длина каждой части будет равна ( \frac{L}{9} ).

5. Найдите точку деления:

   • Так как отрезок нужно разделить в отношении 5:4, от точки ( A ) отложите 5 частей. Это будет точка разделения ( C ).
   • ( AC = 5 \times \frac{L}{9} = \frac{5L}{9} ).

6. Проверьте результат:

   • Убедитесь, что отношение ( AC ) к ( CB ) действительно равно 5:4: [ AC = \frac{5L}{9} \quad \text{и} \quad CB = L - AC = L - \frac{5L}{9} = \frac{4L}{9} ] [ \frac{AC}{CB} = \frac{\frac{5L}{9}}{\frac{4L}{9}} = \frac{5}{4} ] Отношение верное.

Пример на практике:

• Пусть длина отрезка ( AB ) равна 18 см.
• Общая сумма частей ( 5 + 4 = 9 ).
• Длина одной части будет ( \frac{18}{9} = 2 ) см.
• Отложите от точки ( A ) 5 частей, каждая по 2 см: ( 5 \times 2 = 10 ) см.
• Точка ( C ) будет на расстоянии 10 см от точки ( A ).

Таким образом, точка ( C ) делит отрезок ( AB ) в отношении 5:4, и отрезок ( AC ) длиной 10 см, а ( CB ) длиной 8 см.