Начертите два неколлеарных вектора x и y (все направлены вправо) так, что |x|=3см, |y|=4см Постройте...

Для начертания векторов x и y (оба направлены вправо) длиной 3 см и 4 см соответственно, нужно нарисовать два отрезка вправо: первый длиной 3 см, второй - 4 см.

Для построения вектора (1_2y - 1_3x) нужно взять вектор y, умножить его на 2 и вычесть из него вектор x, умноженный на 3.

Для начала нарисуем два неколлеарных вектора x и y. Пусть вектор x имеет длину 3 см и направлен вправо, а вектор y имеет длину 4 см и также направлен вправо.

Теперь построим вектор 1_2(1 вторая)y - 1_3(1 третья)x. Для этого умножим вектор y на 1/2 и вычтем из него вектор x, умноженный на 1/3.

1/2 y = 1/2 4 см = 2 см 1/3 x = 1/3 3 см = 1 см

Теперь найдем разность векторов:

1_2(1 вторая)y - 1_3(1 третья)x = 2 см - 1 см = 1 см

Таким образом, вектор 1_2(1 вторая)y - 1_3(1 третья)x будет иметь длину 1 см и будет направлен вправо.

Чтобы построить вектор ( \frac{1}{2} \mathbf{y} - \frac{1}{3} \mathbf{x} ), следуйте следующим шагам:

1. Определите векторы (\mathbf{x}) и (\mathbf{y}):

   • Вектор (\mathbf{x}) имеет длину 3 см и направлен вправо.
   • Вектор (\mathbf{y}) имеет длину 4 см и также направлен вправо.
   • Поскольку векторы неколлинеарны, они должны располагаться в плоскости под некоторым углом, но в данном случае указано, что они оба направлены вправо. Мы можем считать, что они находятся в одной горизонтальной плоскости, но с разным началом.

2. Найдите вектор (\frac{1}{2} \mathbf{y}):

   • Чтобы найти половину вектора (\mathbf{y}), разделите его длину на 2.
   • Таким образом, (\left| \frac{1}{2} \mathbf{y} \right| = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} = 2 \, \text{см}).
   • Этот вектор будет направлен вправо и иметь длину 2 см.

3. Найдите вектор (\frac{1}{3} \mathbf{x}):

   • Чтобы найти треть вектора (\mathbf{x}), разделите его длину на 3.
   • Таким образом, (\left| \frac{1}{3} \mathbf{x} \right| = \frac{1}{3} \times 3 \, \text{см} = 1 \, \text{см}).
   • Этот вектор также будет направлен вправо и иметь длину 1 см.

4. Постройте разность векторов (\frac{1}{2} \mathbf{y} - \frac{1}{3} \mathbf{x}):

   • Разность векторов (\frac{1}{2} \mathbf{y}) и (\frac{1}{3} \mathbf{x}) подразумевает, что мы от вектора (\frac{1}{2} \mathbf{y}) отнимаем вектор (\frac{1}{3} \mathbf{x}).
   • Оба вектора направлены вправо, поэтому результат будет вектором, направленным вправо, с длиной, равной разнице их длин.
   • Длина результирующего вектора: (2 \, \text{см} - 1 \, \text{см} = 1 \, \text{см}).

5. Нанесите результирующий вектор:

   • Постройте вектор длиной 1 см, направленный вправо.

Получившийся вектор длиной 1 см, направленный вправо, является искомым вектором (\frac{1}{2} \mathbf{y} - \frac{1}{3} \mathbf{x}).