На сторонах угла A, равного 45 градусов, отмечены точки B и C, а во внутренней области ушла - точка...

Для нахождения угла BDC нам необходимо воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике. Из условия видно, что угол BDA = 95 градусов, угол CDA = 90 градусов, следовательно, угол BDC = 180 - 95 - 90 = 180 - 185 = -5 градусов.

Итак, угол BDC равен -5 градусов.

Рассмотрим угол $\mathrm{\angle }BAC$, равный ${45}^{\circ }$. На сторонах этого угла лежат точки $B$ и $C$. Внутри угла находится точка $D$, для которой известно, что $\mathrm{\angle }ABD={95}^{\circ }$ и $\mathrm{\angle }ACD={90}^{\circ }$.

Чтобы найти угол $\mathrm{\angle }BDC$, давайте разберем шаг за шагом:

1. Угол $\mathrm{\angle }ABD={95}^{\circ }$: Поскольку $\mathrm{\angle }ABD$ включает угол $\mathrm{\angle }BAC$ $которыйравен({45}^{\circ }$) и дополнительный угол $\mathrm{\angle }DBC$, мы можем записать: $\mathrm{\angle }ABD=\mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }DBC$ Подставим известные значения: ${95}^{\circ }={45}^{\circ }+\mathrm{\angle }DBC$ Решим уравнение для $\mathrm{\angle }DBC$: $\mathrm{\angle }DBC={95}^{\circ }-{45}^{\circ }={50}^{\circ }$

2. Угол $\mathrm{\angle }ACD={90}^{\circ }$: Аналогично, поскольку $\mathrm{\angle }ACD$ включает угол $\mathrm{\angle }BAC$ $равный({45}^{\circ }$) и дополнительный угол $\mathrm{\angle }DCB$, можно записать: $\mathrm{\angle }ACD=\mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }DCB$ Подставим известные значения: ${90}^{\circ }={45}^{\circ }+\mathrm{\angle }DCB$ Решим уравнение для $\mathrm{\angle }DCB$: $\mathrm{\angle }DCB={90}^{\circ }-{45}^{\circ }={45}^{\circ }$

3. Найдем угол $\mathrm{\angle }BDC$: Угол $\mathrm{\angle }BDC$ является внешним углом для треугольника $\mathrm{△}BCD$. Внешний угол равен сумме двух несмежных внутренних углов: $\mathrm{\angle }BDC=\mathrm{\angle }DBC+\mathrm{\angle }DCB$ Подставим найденные значения: $\mathrm{\angle }BDC={50}^{\circ }+{45}^{\circ }={95}^{\circ }$

Таким образом, угол $\mathrm{\angle }BDC$ равен ${95}^{\circ }$.