На рисунке ABCD - параллелограмм, угол ADB = 38 градусам, угол BDC = 72 градусам. Найдите углы параллелограмма.

Для нахождения углов параллелограмма ABCD нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому сумма противоположных углов равна 180 градусов.

Известно, что угол ADB = 38 градусов. Так как CD || AB, то угол ADC = 180 - 38 = 142 градуса.

Также известно, что угол BDC = 72 градуса. Так как AD || BC, то угол BAC = 180 - 72 = 108 градусов.

Сумма углов в параллелограмме ABCD равна 360 градусов. Следовательно, угол BCD = 360 - 142 - 108 = 110 градусов.

Итак, углы параллелограмма ABCD равны: Угол A = 38 градусов Угол B = 108 градусов Угол C = 110 градусов Угол D = 142 градуса

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, воспользуемся свойствами параллелограммов и некоторыми теоремами о сумме углов.

1. Свойства параллелограмма:

   • В параллелограмме противоположные углы равны.
   • Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.

2. Анализ данных:

   • Даны два угла: угол ADB = 38 градусов и угол BDC = 72 градуса.
   • Эти углы являются внутренними углами треугольников ABD и BCD соответственно.

3. Найдем углы треугольника ABD:

   • Углы в треугольнике в сумме составляют 180 градусов.
   • Угол ADB = 38 градусов.
   • Углы DAB и ABD в сумме составляют 180 - 38 = 142 градуса.
   • Так как DAB и ABD являются углами, прилежащими к стороне AB параллелограмма, они равны, следовательно, DAB = ABD = 71 градус.

4. Найдем углы треугольника BDC:

   • Углы в треугольнике BDC в сумме также составляют 180 градусов.
   • Угол BDC = 72 градуса.
   • Углы DBC и BCD в сумме составляют 180 - 72 = 108 градусов.
   • Так как DBC и BCD являются углами, прилежащими к стороне CD параллелограмма, они равны, следовательно, DBC = BCD = 54 градуса.

5. Определение углов параллелограмма ABCD:

   • Углы A и C параллелограмма равны, так как они противоположные, а также равны углу DAB = 71 градус.
   • Углы B и D параллелограмма равны, так как они противоположные, а также равны углу DBC = 54 градуса.

Итак, углы параллелограмма ABCD равны:

• Угол A = угол C = 71 градус.
• Угол B = угол D = 54 градуса.