На прямой отмечны точки A b c найдите длину отрезка МК,где М-середина отрезка АВ,К-середина БС,причем...

Для нахождения длины отрезка МК нам необходимо сначала найти координаты точек A, B и C на числовой прямой. Поскольку М - середина отрезка AB и К - середина отрезка BC, то координаты точек M и K будут равны среднему арифметическому координат точек A и B, а также B и C соответственно.

Поскольку АВ = 50 см, то точка M будет находиться на расстоянии 25 см от точки A и 25 см от точки B. Следовательно, координаты точки M будут равны среднему арифметическому координат точек A и B, т.е. M = (A + B) / 2.

Аналогично, поскольку ВС = 16 см, то точка K будет находиться на расстоянии 8 см от точки B и 8 см от точки C. Следовательно, координаты точки K будут равны среднему арифметическому координат точек B и C, т.е. K = (B + C) / 2.

После нахождения координат точек M и K можно найти длину отрезка MK по формуле длины отрезка на числовой прямой: |MK| = |K - M|.

Таким образом, следует найти координаты точек A, B и C, а затем по ним найти координаты точек M и K, и, наконец, найти длину отрезка MK.

Для решения задачи нам нужно определить координаты точек M и K и затем найти длину отрезка MK. Рассмотрим шаг за шагом.

1. Пусть координаты точек A, B и C на прямой будут ( A(x_A) ), ( B(x_B) ) и ( C(x_C) ) соответственно.

2. Дано, что ( AB = 50 ) см и ( BC = 16 ) см.

3. Пусть точка B находится в начале координат, т.е. ( x_B = 0 ). Тогда координаты точек A и C можно выразить относительно точки B:

   • ( x_A = -50 ) (так как ( AB = 50 ) см и A находится слева от B),
   • ( x_C = 16 ) (так как ( BC = 16 ) см и C находится справа от B).

4. Теперь найдем координаты точек M и K. Точка M - это середина отрезка AB, а точка K - середина отрезка BC.

   • Координаты точки M (середина отрезка AB) находятся по формуле средней точки: [ x_M = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-50 + 0}{2} = -25. ]
   • Координаты точки K (середина отрезка BC) находятся по той же формуле: [ x_K = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{0 + 16}{2} = 8. ]

5. Теперь находим длину отрезка MK. Длина отрезка между двумя точками на прямой находится как разность их координат по модулю: [ MK = |x_K - x_M| = |8 - (-25)| = |8 + 25| = 33 \text{ см}. ]

Итак, длина отрезка MK составляет 33 см.