На отрезке BD отмечена точка O так, что она лежит между точками B и D. Принадлежит ди точка B лучу OD?...

Да, точка O принадлежит лучу OD. По определению, точка O лежит между точками B и D, значит она лежит на отрезке BD. А так как отрезок BD лежит на луче OD, то и точка O лежит на этом луче.

Чтобы ответить на вопрос, принадлежит ли точка B лучу OD, давайте сначала разберемся с определениями и свойствами.

1. Определение отрезка и точки на нем:

   • Отрезок BD — это множество всех точек, лежащих на прямой между точками B и D, включая сами точки B и D.
   • Если точка O лежит на отрезке BD и находится между точками B и D, это означает, что O делит отрезок BD на два меньших отрезка: BO и OD.

2. Определение луча:

   • Луч OD — это множество всех точек, лежащих на прямой, проходящей через точки O и D, начиная с точки O и продолжаясь в направлении точки D. Это включает в себя точку O, точку D и все точки, которые находятся на прямой в направлении от O к D.

Теперь, вернемся к вашему вопросу: принадлежит ли точка B лучу OD?

1. Анализ ситуации:
   • Поскольку точка O лежит между точками B и D на отрезке BD, это означает, что B находится на одной стороне от O, а D — на другой.
   • Луч OD начинается в точке O и проходит через точку D, следовательно, он направлен от O к D.
   • Поскольку B лежит на противоположной стороне от O относительно D, точка B не может принадлежать лучу OD, так как луч идет в противоположном направлении от точки O.

Таким образом, точка B не принадлежит лучу OD, потому что она находится на противоположной стороне от начальной точки луча (точки O) по отношению к направлению, в котором луч простирается (к D).