На отрезке ав взяты точки м и N известно что ав=12 см ам=8см BN=10см найдите длину отрезка MN

Сначала найдем длину отрезка AN. Поскольку отрезок AB равен 12 см, а отрезок AM равен 8 см, то:

AN = AB - AM = 12 см - 8 см = 4 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка MN, используем информацию о BN. Поскольку BN = 10 см, то длина отрезка ANM будет равна:

MN = AN + BN = 4 см + 10 см = 14 см.

Однако, поскольку точка N находится за пределами отрезка AB, длина отрезка MN равна разности между BN и AN:

MN = BN - AN = 10 см - 4 см = 6 см.

Таким образом, длина отрезка MN равна 6 см.

Для решения задачи найдем длину отрезка ( MN ), используя координатный метод.

Дано:

• Отрезок ( AB = 12 \, \text{см} ).
• Точка ( M ) делит отрезок ( AB ) так, что ( AM = 8 \, \text{см} ).
• Точка ( N ) делит отрезок ( AB ) так, что ( BN = 10 \, \text{см} ).

Сначала определим, где точки ( M ) и ( N ) находятся относительно отрезка ( AB ).

1. Точка ( M ) находится на расстоянии ( AM = 8 \, \text{см} ) от точки ( A ). Поэтому расстояние от точки ( M ) до точки ( B ) будет: [ MB = AB - AM = 12 - 8 = 4 \, \text{см}. ]

2. Точка ( N ) находится на расстоянии ( BN = 10 \, \text{см} ) от точки ( B ). Следовательно, расстояние от точки ( A ) до точки ( N ) будет: [ AN = AB - BN = 12 - 10 = 2 \, \text{см}. ]

Теперь разместим точки на координатной прямой:

• Пусть точка ( A ) имеет координату ( 0 ).
• Точка ( B ) будет иметь координату ( 12 ), так как длина отрезка ( AB = 12 \, \text{см} ).
• Точка ( M ) находится на расстоянии ( AM = 8 \, \text{см} ) от ( A ), поэтому её координата равна ( 8 ).
• Точка ( N ) находится на расстоянии ( AN = 2 \, \text{см} ) от ( A ), поэтому её координата равна ( 2 ).

Координаты точек:

• ( A(0) ),
• ( B(12) ),
• ( M(8) ),
• ( N(2) ).

Теперь найдем длину отрезка ( MN ). Для этого вычтем координаты точек ( M ) и ( N ): [ MN = |x_M - x_N| = |8 - 2| = 6 \, \text{см}. ]

Ответ:

Длина отрезка ( MN = 6 \, \text{см} ).

Для решения задачи начнем с обозначения точек на отрезке ( AB ).

Итак, пусть ( A ) — это начало отрезка, а ( B ) — его конец. Мы знаем, что длина отрезка ( AB = 12 ) см.

1. Определим положение точек.

   • Точка ( M ) находится на отрезке ( AB ) так, что ( AM = 8 ) см. Это значит, что расстояние от точки ( M ) до точки ( B ) будет равно ( MB = AB - AM = 12 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 4 \, \text{см} ).
   • Точка ( N ) также находится на отрезке ( AB ), но мы знаем, что ( BN = 10 ) см. Это означает, что расстояние от точки ( A ) до точки ( N ) будет равно ( AN = AB - BN = 12 \, \text{см} - 10 \, \text{см} = 2 \, \text{см} ).

2. Теперь мы можем определить длину отрезка ( MN ).

   • Так как ( M ) находится на расстоянии ( 8 ) см от точки ( A ), а ( N ) на расстоянии ( 2 ) см от точки ( A ), то длина отрезка ( MN ) может быть найдена как разность их координат на отрезке ( AB ): [ MN = AM - AN = 8 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 6 \, \text{см}. ]

Таким образом, длина отрезка ( MN ) составляет ( 6 ) см.