На луче от начальной точки К отложены отрезки КВ = 17 см и КС=10см.Найдите длину отрезка ВС

Для решения задачи необходимо внимательно рассмотреть условие. На луче с начальной точкой K отложены два отрезка: ( KB = 17 ) см и ( KC = 10 ) см. Луч предполагает, что все точки лежат на одной прямой и идут в одном направлении от начальной точки K.

Поскольку точки B и C лежат на одном луче, необходимо определить порядок расположения этих точек относительно начальной точки K. Есть два возможных сценария:

1. Точка C находится между K и B.

   В этом случае отрезок ( KC ) является частью отрезка ( KB ), и чтобы найти длину отрезка ( BC ), нужно вычесть длину отрезка ( KC ) из длины отрезка ( KB ): [ BC = KB - KC = 17 \, \text{см} - 10 \, \text{см} = 7 \, \text{см} ]

2. Точка B находится между K и C.

   В этом случае отрезок ( KB ) является частью отрезка ( KC ), и для нахождения длины отрезка ( BC ) нужно вычесть длину отрезка ( KB ) из длины отрезка ( KC ): [ BC = KC - KB = 10 \, \text{см} - 17 \, \text{см} = -7 \, \text{см} ] Однако, отрицательная длина в данном контексте не имеет смысла, это указывает на то, что данный сценарий невозможен, так как точка C не может находиться на расстоянии 10 см от K, если между ними уже отложено 17 см.

Таким образом, единственно верным сценарием является первый, где точка C находится между K и B, и длина отрезка ( BC ) составляет 7 см.

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Известно, что на луче К отложены отрезки КВ = 17 см и КС = 10 см. Нам нужно найти длину отрезка ВС.

Пусть отрезок ВС = Х см. Тогда по теореме Пифагора для треугольника ВКС:

ВК^2 = ВС^2 + КС^2

17^2 = Х^2 + 10^2

289 = Х^2 + 100

Х^2 = 289 - 100

Х^2 = 189

Х = √189

Х ≈ 13.75 см

Таким образом, длина отрезка ВС равна приблизительно 13.75 см.