Луч BD является биссектрисой угла ABC.Найдите: а)<DBA,если<ABC=146градусам б)<ABC,если<ABD=15градусам

а) Угол DBA равен углу CBA, так как луч BD является биссектрисой угла ABC. Из этого следует, что угол DBA равен половине угла ABC, то есть 146 градусов / 2 = 73 градуса.

б) Угол ABC равен сумме углов ABD и DBA, так как они образуют треугольник. Известно, что угол ABD равен 15 градусов. Таким образом, угол ABC равен 15 градусов + 73 градуса = 88 градусов.

Чтобы решить задачи, связанные с биссектрисой угла, нужно воспользоваться свойством, что биссектриса делит угол на два равных угла.

а) Дано, что BD является биссектрисой угла ABC, и угол ABC равен 146 градусам. Поскольку BD делит угол ABC на два равных угла, мы можем записать:

[ \angle DBA = \angle DBC = \frac{\angle ABC}{2} ]

Подставим значение угла ABC:

[ \angle DBA = \frac{146^\circ}{2} = 73^\circ ]

Таким образом, угол DBA равен 73 градусам.

б) Дано, что BD является биссектрисой угла ABC, и угол ABD равен 15 градусам. Так как BD делит угол ABC на два равных угла, то:

[ \angle ABD = \angle DBC = 15^\circ ]

Следовательно, полный угол ABC равен сумме двух углов, на которые он разделен биссектрисой:

[ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 15^\circ + 15^\circ = 30^\circ ]

Таким образом, угол ABC равен 30 градусам.