Конец С отрезка CD принадлежит плоскости В(бета). На отрезке СD отмечена точка E так, что СЕ = 6 см,...

Для нахождения длины отрезка DD1 воспользуемся свойством параллельных прямых и геометрическими отношениями.

Даны:

• Конец С отрезка CD принадлежит плоскости β.
• Точка E на отрезке CD такова, что CE = 6 см и DE = 9 см.
• Через точки D и E проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках D1 и E1 соответственно.
• EE1 = 12 см.

Необходимо найти длину отрезка DD1.

1. Рассмотрим отрезок CD:

   • CE = 6 см
   • DE = 9 см
   • Тогда CD = CE + DE = 6 см + 9 см = 15 см

2. Так как через точки D и E проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках D1 и E1 соответственно, то эти прямые сохраняют пропорциональные отношения между отрезками.

3. Рассмотрим отношение отрезков EE1 и CE:

   • EE1 = 12 см
   • CE = 6 см

4. Поскольку прямые параллельны, отношение длин отрезков, параллельных одной прямой, одинаково в обеих параллельных прямых. То есть, отношения отрезков, лежащих на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.

5. Применим данное свойство для нахождения длины отрезка DD1:

   • EE1 / CE = 12 см / 6 см = 2

6. Таким образом, аналогично этому отношению, отрезок DD1 также будет равен удвоенной длине DE:

   • DD1 = 2 DE = 2 9 см = 18 см

Ответ: Отрезок DD1 имеет длину 18 см.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, пересекающих плоскость. Поскольку прямые DE и D1E1 параллельны и пересекают плоскость В(бета), то из теоремы о параллельных прямых и пересекающихся плоскостях следует, что соответствующие отрезки на параллельных прямых равны.

Таким образом, DD1 = EE1 = 12 см.

Отрезок DD1 равен 4 см.